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3个著名加密算法(MD5、RSA、DES)的解析

时间:2016-12-07 15:28:01  来源:  作者:

所以, pq | c - a => c == a mod pq 

3. 如果 a 是 q 的倍数, 但不是 p 的倍数时, 证明同上 

4. 如果 a 同时是 p 和 q 的倍数时, 
则 pq | a 
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq 
=> pq | c - a 
=> c == a mod pq 
Q.E.D. 

这个定理说明 a 经过编码为 b 再经过解码为 c 时, a == c mod n (n = pq).... 
但我们在做编码解码时, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n, 
所以这就是说 a 等於 c, 所以这个过程确实能做到编码解码的功能..... 

二、RSA 的安全性 

RSA的安全性依赖于大数分解,但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明,因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法,那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前, RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样,分解n是最显然的攻击方法。现在,人们已能分解多个十进制位的大素数。因此,模数n 必须选大一些,因具体适用情况而定。 

三、RSA的速度 

由于进行的都是大数计算,使得RSA最快的情况也比DES慢上倍,无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。 

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