| 借鉴/启示/前瞻/趋势 | 演讲全文 | 著名签名档 | 思考平台 | 全排行榜 | 求同存异 | 现象/性质/特征/效应 | 名言名句 | 打破惯例/改变认识/观念更新 |
您当前的位置:首页 > 启迪思维 > 演讲全文

王亚光:数学与创新

时间:2012-12-11 03:26:53  来源:  作者:

 忆往昔,人们常说“学好数理化,走遍天下都不怕”;看今朝,创新一词日益走红——创新意识、创新思维、知识创新、科技创新、创新型人才、创新型国家……从学校到社会,大家都纷纷意识到创新对于学生和学校的发展,对于社会的进步都具有重大意义,创新逐渐成为我们社会发展的主旋律。那么,数学和创新何以成为人们心目中的“制胜法宝”,它们之间又有着怎样的联系呢?在此,我借用“学者笔谈”这一平台,简要谈谈我对于数学与创新的一点个人认识。

  数学是基础

  数学在表现形式上体现为利用抽象的符号(即数学语言)研究各种数量、结构、变化以及空间模型等概念、性质和相互关系的一门学科。数学一般分成两大类:基础数学(又称纯数学),它是按数学自身发展的需要,或针对潜在的可能的应用背景,对数学自身内在的规律进行研究;应用数学,它强调运用数学理论、数学方法来解决科学、生活中的实际问题,其中用到的数学理论就是基础数学。

  数学作为一切学科的基础,不仅是促进自然科学、社会科学,乃至人类社会不断发展的基础,也在提高每个人的素质、培养每个人的创新能力等方面起着十分重要的作用。可以说数学的不断发展,包括数学内容的发展、数学方法的发展和数学思想的发展,直接或间接地对基础科学的重大突破、现代科学技术的高速发展、人类经济生活和社会生活的深入发展等起到十分重要的作用。因此,学好数学、用好数学不仅仅是数学专业学生和数学工作者的首要任务,也是其他各专业学生及其科技人员提升综合能力和素质的关键要素,甚至是促进社会各方面和谐发展的重要因素。

  创新是社会不断发展、人类不断进步的重要动力。同时,创新能力也是科技综合竞争力的核心。在当今中国改革发展进入攻坚战、深水区这样一个关键时代,在我们建设世界一流大学的伟大工程进入关键时期,创新是确保我们早日实现愿景的关键因素。如何创新、怎样创新,这关键要取决于我们拥有怎样的创新性能力;一个人是否具有创新性,关键在于这个人的综合素质。当今中国,教育已由传统的教育模式快速地向创新性教育模式转变。高校作为人才培养的主要阵地,肩负着培养具有创新性人才的历史使命,因此要适应时代发展需要,以培养学生的综合创新能力为主要目标之一,为社会输送更多的创新型人才。

  数学学科自身的发展和数学学习过程本身就是不断发现、不断创新的过程。十九世纪非Euclid几何学的创立,这使得数学家们从根本上改变了对几何学,甚至是数学本质的理解,以及对它与物质世界之间的关系的理解,并由此产生了关于数学基础的许多问题;针对这些问题的争论持续了一个多世纪。从公元前300年到1800年左右,几乎所有数学家都认为Euclid几何是完备的、无懈可击的科学,是物理空间的理想化描述,但是数学家始终对平行公理的假设感动忐忑不安。非Euclid几何的建立,始于Gauss, Lobatchevsky, Bolyai等数学家对Euclid几何平行公理的否定。非Euclid几何学的发展史也佐证了“任何较重要的学术分支或成果,绝不可能是某个人独立完成的工作,充其量,只能是若干关键性步骤或证明可归功于某个人”。此外,数学学习过程中不仅仅要系统学习成熟的数学知识,更要追寻数学家创立数学理论的思想、发展数学理论的方法,不断探索。从经典的微积分、线性代数、解析几何到如今的现代分析学、代数学、几何学,无不体现了数学思想和研究方法的创新性;而创新可大可小,即使是在探求某个数学问题的答案过程中,其解题方法往往不止一个,能够发现一种非常规性的,未曾在书本上看到的,或者教师未曾教过的方法来解决问题也是一种创新。这些知识创新性在数学知识的诞生、发展和应用过程中体现得淋漓尽致,大多数数学领域的突破都凝聚着创新的思想,运用了创新的方法,彰显了创新性能力。因此,数学教学不仅在传授知识中是不可或缺的,更是在培养创新能力中起到了基础性和主导性的作用。

  数学有利于创新思维的养成

  学习数学有利于一个人创新思维的养成,而创新思维是创新能力的核心,是不断提高探究知识能力的关键。同时,创新能力也是科研能力的核心所在。在探索数学新知识、新思路、新方法的过程中,须养成突破既定观念,创新方法,改变思路,建立创新意识,养成创新思维。学数学的人在经过各种归纳演绎法、因果分析法、反证法等思想方法的训练与熏陶之后,通常都会养成严密的思维方式,条理也会更清晰,思路更敏锐而灵活,加强了创新思维,也为今后解决其他科学或社会问题提供了相应的思维方法。所谓的“灵感”、“第六感觉”绝不是来自天上的“大馅饼”,它其实是我们在对某个未决问题既进行严密的逻辑思维,又进行直觉思维,多次尝试,多次冲破成规形成的。由此可见,学习数学的过程中所锻炼的逻辑思维能力、空间想象能力等均对创新性思维的养成和训练发挥着重要的作用。

  另外,除分析问题、解决问题能力以外,创新性能力中最重要的元素莫过于发现问题、提出问题的能力。数学理论体系由经典到现代的发展演变历程,在很大程度上记载了一大批数学家的创新性思维过程,我们在学习、理解数学理论体系时通过理清数学发展的经脉,融会贯通,就能逐渐领会数学学科发展过程中蕴含的创新性,就能找到先辈数学家创立数学理论和方法的部分历史轨迹。笛卡儿为解析几何的创立而思索了数十年;Nash在被认为“几乎发疯”的状态下创立了博弈论,他们以强大的毅力和勇气使自己坚持走过发现和创造的漫长过程。

  绝大多数学科的知识、理论和方法都是不断发展、不断新老交替的。数学作为集知识、思想、方法于一体的学科,随着新知识和新理论的不断涌现和完善,传统的数学理论与思想将更趋成熟和完善,因此我们养成的“数学头脑”将发挥更大的作用,我们掌握的数学思想将永远不会过时或被淘汰。

  在当今知识经济、信息爆炸这个时代,作为肩负培养社会精英这一历史使命的高校,更迫切地需要我们培养勇于创新、善于创新的未来栋梁。前面提到了数学在提高创新性能力过程中的诸多作用及影响,那么在平常的数学教学中,我们就应该注意开拓利于创新的教学方法,摒除教学中一些不合理的因素,借鉴并采用创新性教育模式,特别注重培养学生的创造力,鼓励并且支持学生的批判性思维方式,注重对他们发现问题、分析问题、解决问题的能力培养。为此,我们需要:一是,采用鼓励创新性思维的教学模式,充分做到以学生为主体,营造学生积极参与探索、善于发现问题的氛围。如利用专题讨论班等形式,创设合适的师生互动机会,让学生成为主角,在拓宽学生数学知识面的同时,激发他们的好奇心,善于提出疑问、质疑、甚至是相反的观点;二是,培养学生的创造性思维习惯,重视创造性思维的训练。在平常的教学中,鼓励学生多从不同角度、不同方面分析问题,打破思维定式,养成多观察、多推测、勤思考的习惯,促进学生养成科学的思维方式,增强学生的自主学习能力、研究型学习能力和创造力;三是,在日常教学过程中,要善于帮助学生养成良好的创新意识,养成并提高拓展问题的能力,使学生们养成勤于思考,品味思考的过程;培养学生逐渐养成回味问题、反思问题、探究问题实质的习惯,使学生获得比解决问题更为宝贵的东西,激发学生的思维火花,从纵横各方面作更深层次的思考,做到从具体到抽象,从一般到特殊的延伸。使他们享受创新的收获,感受数学之美;四是,引导学生把抽象的数学变成实实在在的数学,使数学与其他学科乃至日常生活联系起来,时刻做到心中有“数”、数中有“道”、脑中有“形”,引导学生勤于用数学思维来思考问题,善于运用数学知识解决实际问题,真正体现“数学是一切学科的基础”、“任何学科的发展离不开数学的本质性作用”。

来顶一下
返回首页
返回首页
发表评论 共有条评论
用户名: 密码:
验证码: 匿名发表
推荐资讯
相关文章
栏目更新
栏目热门