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100个最伟大的定理

时间:2010-06-30 20:24:05  来源:  作者:

这一千年似乎刺激了许多人去编辑许多东西的“最重要的100个”或是“最好的100个”的列表,包括电影(由美国电影学会)和书(由现代图书馆)。数学家并没有免疫这些影响,在1999年7月的一个数学会议中,Paul和Jack Abad提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单。他们给出的排列是基于一下标准;“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。

 

这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断,但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着时间的推移能够包含所有证明的链接;现在,你将会满足于这个表格本身与主角们的传记。

 

1
根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500年

2
代数基本定理
卡尔·弗里德里希·高斯(Karl Frederich Gauss)
1799

3
实数集的不可数
康托(Georg Cantor)
1867

4
勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年

5
素数定理
阿达玛(Jacques Hadamard) 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896

6
哥德尔不完全性定理
哥德尔(Kurt Godel)
1931

7
二次互反律
高斯(Karl Frederich Gauss)
1801

8
三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔(Pierre Wantzel)
1837

9
圆的面积
阿基米德(Archimedes)
公元前225

10
费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)


欧拉(Leonhard Euler)

(费马Pierre de Fermat)
1760

(1640)

11
素数是无穷的
欧几里德(Euclid)
公元前300

12
第五公设的独立性
高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约(Janos Bolyai), 尼古拉.罗巴切夫斯基(Nikolai Lobachevsky), G离曼(G.F. Bernhard Riemann collectively
1870-1880

13
多面体的欧拉公式
欧拉(Leonhard Euler)
1751

14
欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和
欧拉(Leonhard Euler)
1734

15
微积分基本定理
莱布尼兹(Gottfried Wilhelm von Leibniz)【译注】:此定理由牛顿与莱布尼兹分别得出
1686

16
一般的高次方程无根式解
阿贝尔(Niels Henrik Abel)
1824

17
棣莫弗定理
棣莫弗(Abraham DeMoivre)
1730

18
刘维尔定理和超越数的构造
刘维尔(Joseph Liouville)
1844

19
四平方和定理
拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)
1770

20
所有素数都可以写成两个熟的平方和
?
?

21
格林定理
格林(George Green)
1828

22
连续统的不可数性
康托(Georg Cantor)
1874

23
勾股数公式
欧几里德(Euclid)
公元前300

24
连续统假设的不可判定性【译注】:对ZF公理系统
科恩(Paul Cohen)
1963

25
施罗德-伯恩斯坦定理
?
?

26
莱布尼兹的pi的级数
莱布尼兹(Gottfried Wilhelm von Leibniz)
1674

27
三角形内角和
欧几里德(Euclid)
300 B.C.

28
帕斯卡六边形定理
帕斯卡(Blaise Pascal)
1640

29
费尔巴哈定理
费尔巴哈(Karl Wilhelm Feuerbach)
1822

30
投票问题
贝特朗(J.L.F. Bertrand)
1887

31
拉姆塞定理
拉姆塞(F.P. Ramsey)
1930

32
四色问题
阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)
1976

33
费马大定理
怀尔斯(Andrew Wiles)
1993

34
调和级数的发散性
奥里斯姆(Nicole Oresme)
1350

35
泰勒定理
泰勒(Brook Taylor)
1715

36
Brouwer 不动点定理
L.E.J. Brouwer
1910

37
三次方程解法
希皮奥内·德尔·费罗(Scipione Del Ferro)
1500

38
算术平均值/几何平均值

(Proof by Backward Induction)

(Polya Proof)
柯西(Augustin-Louis Cauchy)

波利亚(George Polya)
?

?

39
佩尔方程的解
欧拉(Leonhard Euler)
1759

40
闵可夫斯基基本定理
闵可夫斯基(Hermann Minkowski)
1896

41
皮瑟定理
皮瑟(Victor Puiseux) (建立在牛顿 1671年的一个发现的基础上)
1850

42
三角形数的倒数和
莱布尼兹(Gottfried Wilhelm von Leibniz)
1672

43
等周定理
斯坦纳(Jacob Steiner)
1838

44
二项式定理
牛顿(Isaac Newton)
1665

45
分解定理
欧拉(Leonhard Euler)
1740

46
一般四次方程的解
费拉里(Lodovico Ferrari)
1545

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