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数学灵感的培养

时间:2010-05-31 23:02:25  来源:  作者:

珠海市唐家中学 姜全德(高中数学教师)
一, 灵感
灵感就是平常所说的思想,就是与众不同的思想,灵感的同义词有闪念或新想法,灵感是一种要保护的资源。
  创新大多起始于人大脑中产生的灵感,创新是人类想象力的产物,或者说灵感是创新的起点和原始,灵感还是创新的核心和灵魂。20世纪世界上最伟大的科学家爱因斯坦曾经说过:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。严格地说,想象力是科学研究中的实在因素。” 当代世界最伟大的科学家霍金说:“推动科学前进的是个人的灵感”。美国创意顾问集团主席汤姆森说:“灵感成了最具决定性的创造力量”。
什么是灵感呢?灵感(inspiration)是人们思维过程中认识飞跃的心理现象,一种新的思路突然接通。简而言之,灵感就是人们大脑中产生的新想法(new idea)。灵感具有一系列特点,其一,灵感的产生具有随机性、偶然性。有心栽花花不开,无意插柳柳成荫。灵感通常是可遇不可求的,至今人们还没有找到随意控制灵感产生的办法。人不能按主观需要和希望产生灵感,也不能按专业分配划分灵感的产生。其二,灵感产生是世界上最公平的现象,任何能正常思维的人都可能随时产生各种各样的灵感。无论是贫民还是权贵,不论是知识渊博的科学家还是贫困地区的文盲都会产生灵感。其三,产生灵感几乎不需要投入经济成本,而灵感本身却是可能有价值的。灵感价值的大小也是随机的,不会因为你高贵就让你产生高贵的灵感,也不会因为你低贱就只让你产生低贱的灵感。灵感一旦实现了其价值,则可能使其主人高贵。鉴于灵感价值的特点,可以将灵感看作有价值的产品,这种产品是只有智慧的动物人才能生产的!其四,灵感具有“采之不尽,用之不竭”的特点。这是灵感最为特殊的特点,越开发灵感产生得越多。其五,灵感具有稍纵即逝的特点,如果不能及时抓住随机产生的灵感,它可能永不再来。其六,灵感是创造性思维的结果,是新颖的、独特的,人产生灵感时往往具有情绪性,当灵感降临时,人的心情是紧张的、兴奋的,甚至可能陷入迷狂的境地。
二,要善于抓住灵感
尽管灵感随时可能产生,产生灵感几乎不需要投入,但对它进行捕捉保存、挖掘提炼、开发转化、实现价值则可能需要一定的投入,而且往往需要经历一定的程序和过程,需要进行必要的社会分工,甚至可能需要调动单位、社会和国家的资源。当人们灵感闪现时,特别是普通人大脑中突然产生了与自己工作生活无关的灵感,大多数人不能独自开发保护灵感,更难确保实施完成创新,调动其它资源更不是一般百姓能够奢望的。古今中外,无不如此,只有少数人抓住部分灵感,不折不挠地完成了创新,实现了创新的价值,成了发明家、科学家。大多数普通老百姓都把自己的灵感都白白丢弃了,不知有多少科学技术飞跃发展的机会都是这样擦肩而过了,太多本来都可能通过创新发展成为伟人的普通人最后都归于平庸。
三,激发数学灵感的方法
1.追捕热线法
“热线”是由于潜意识孕育成熟了的,并可以和潜意识相沟通的主创课题和思路,大脑中一旦“热线”闪现,就一定紧紧追捕,迅速将思维活动和心理活动同时推向高潮,务必求得一定的结果,古希腊的大科学家阿基米德,当罗马军队侵入叙拉古并闯入他的屋中时,75岁高龄的阿基米德,正蹲着研究画在地上的几种图形,继续追捕着他顿悟的数学证明,直到罗马士兵的宝剑刺到了鼻尖,他还坦然不畏地说:“等一下杀我的头,再给我一会儿功夫,让我把这条几何定理证完,不能给后人留下一条没有证完的定理啊……。”残暴的罗马士兵不容他说完,便举剑向他砍去,阿基米德大喊一声:“我还没做完……”便倒在了血泊之中,他至死也不肯断掉头脑中的“热线”。
一旦产生“热线”,有了新思想,就要立刻紧紧抓住,否则稍纵即逝,这正如苏轼所言:
“作诗火急追亡逋,情景一失永难摹。”
2.暗示右脑法
按斯佩里的脑科学新成果,人的右脑主管着许多高级功能。比如音乐、图画、图形等感觉能力,几何学和空间性能力,以及综合化、整体化功能,都优越于左脑。因此,右脑主管着人的潜思维——孕育着灵感的潜意识,近十多年来,世界上许多心理学家、教育学家都相继把研究目光转向重视发挥潜意识的作用,保加利亚心理学家洛扎诺夫通过改革教学法的“实验,得到用“暗示法”启示潜意识,调动大脑两个球不同功能的积极性,收到良好的效果。
3.寻求诱因法
灵感的迸发几乎都必须通过某一信息或偶然事件的刺激、诱发。数学及其他科学的发现中的大量事实表明,当思维活动达到高潮,问题仍百思不得其解时,诱发因素就尤为宝贵,它直接关系到研究的成功或失败。这种诱发因素的获得办法有多种,如自由的想象,科学的幻想,发散式的联想,大胆的怀疑,多问的反思等等。
4.暂搁问题法
如果思考的问题总是悬而难决,那就把它暂搁下来,转换思维的方向和环境,或去学习和研究别的问题,过一段时间再回到这个问题上来,或不自觉地使你回到原题上来,有时就会突然悟出解决的办法来,“文武之道,一张一驰”。长期紧张的用脑思索之后,辅之以体育活动、文艺活动或散步、赏花、谈心、下棋、看戏、沐浴、洗衣等等,有意识地使思维离开原题,让大脑皮层的兴奋与抑制关系得到调剂,才能有效地发挥潜思维的作用,促使灵感的顿发。
5.西托梦境法
美国堪萨斯州曼灵格基金会“西托”状态研究中心的格林博士认为,一个人身心进入似睡似醒状态时,脑电图显示出一系列长长的、频率为4—8周的电波,科学家称这种状态为“西托”,这种电波称为“西托波”。而在西托状态中作梦常常会迸发出创造性灵感,这种“西托”式的梦境,只有在思考的问题焦点明朗,思索紧张,以至达到吃不好、睡不着的程度才易于出现。因此,并非一切“作梦”都能导发灵感,我们应当创造条件,为有利的“作梦”提供机会。

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