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薛定谔的猫有多胖?

时间:2013-04-27 13:25:20  来源:  作者:

近年来物理学家们正在让越来越大的物体处于它们的量子叠加态,也就是薛定谔的猫所处的奇妙状态之中。如今,德国的研究者们已经设计出一种方法,用以定量这些物体的宏观尺度有多大,以及在我们能同时让猫和其它类似物体处于两个或更多量子态之前还有多少的工作需要建立起来。

埃尔文·薛定谔这个著名的思想实验是关于一只装在盒子里的猫的。在观察者查看它之前,它同时处于活着和死亡的状态。这是名为“[态]叠加”的量子效应的一个极端例子。处于叠加态的物理体系(比如一个原子或光子),在我们对它进行测量之前,可以存在于两种或更多的量子态下。虽然叠加态是微观世界的常规性质,但我们还从未在日常生活中看到这种现象。一些物理学家认为,量子力学会在特定尺度之上失效,这样这个难题就解决了。而另一些人认为这一过渡更平缓一些,但对更大的量子物体来说,保持叠加态会越来越困难。这是因为环境背景噪音对量子态的效果本质上和对它进行一次测量是相同的。[译者注:这里的“噪音”并不是通常意义上的噪音,而是指一个体系外的物体对体系内组分的扰动。只要一个体系与外界有相互作用,这种干扰就存在。构成体系的组分越多,受到的干扰就越大。“测量”在这里也不是一般意义上的测量。粗略地说,只要一个系统受到了外界的干扰,就可以说外界对它进行了一次测量。测量会导致叠加态坍塌到其中某个特定的状态。比如:某次测量测量的是某个原子的性质A,假定性质A的测量值只有a、b、c,对应三种态(这种态称为纯态)。在测量前,该原子处于这三种态的叠加态α中。但测量过程会导致该原子从α态瞬间转变为三种纯态之一,这种过程又叫做“坍塌”。因此作者说噪音本质上与测量相同。显然,量子体系越大,组分就越多,受到的测量也就越多,自然更难保持叠加态。]

多大才是大?

要找到具体在多大尺度上量子世界会(以及如何)终结从而进入经典世界,物理学家们一直在将越来越大的物体推向量子叠加态之中。其中包括一个原子“喷泉”里高度不一的原子喷簇,还有用于双缝实验中相互干涉的大分子等。人们还在超导线圈中发现了同时流向相反方向的微安级电流。

然而,我们之前还一直没有一目了然的因数让物理学家们对比不同实验对象的大小,或“宏观度”(macroscopicity)。最近,有研究者用系统的特定态定义了这个量,但这种方法并不完全客观。例如,如果我们要确定一个分子里粒子的数量,我们并不清楚标准应该是按这个分子里包含的原子数算还是按所有构成它的质子、中子和电子算。

最小修正

现在,杜伊斯堡-埃森大学(University of Duisburg-Essen)的Stefan Nimmrichter和Klaus Hornberger二人用过去用于实现特定量子态的实验量定义宏观度,而不是把它们视为态本身的一个性质。对薛定谔方程的动力学性质做修正可以破坏其对一个确定量子态的描述。他们导出了一个数学通式来表示这一最小修正。那么,给定实验结果的宏观度就由达到这一结果所要阻止的修正量决定。越宏观的结果需要阻止的修正就越多。

这一想法重点要知道所研究的叠加态的持续时间,或称“相干时间”。因为一个长持续时间的叠加态阻止的修正量更多,不论这些修正是相关更短相干时间的强修正还是弱修正。但对象的质量也很重要。例如,在给定的相干时间内,一个更重的分子阻止的修正量比更轻一方的要多。这两个参量,以及一个与叠加规模相关的量一起在对数标度下导出一个单量μ。这样,一个物体的叠加态就具有与一个在叠加态中持续10μ秒的单电子相同的宏观度。

巨分子

Nimmrichter和Hornberger发现,迄今为止的大部分宏观叠加态都是用具有356个原子的分子实现的。2010年由维也纳大学(University of Vienna)领导的联合实验(他们也在其中)得到的μ值是12。二人还证明原子干涉仪可以得到高μ值,但超导量子干涉装置(superconducting quantum interference devices, SQUIDs)在生成许多电子组成的层叠电流时得到的μ值却更低,因为它们的量子态只能持续几纳秒,而且电子的质量相比原子和分子也太小了。

放眼未来,研究者们估计由大概五十万个金原子组成的团簇可以将μ值推向23附近。而他们计算出二氧化硅纳米球的自相干也可以达到相近的宏观度。因为在这一情形下实验使用了双缝干涉仪,它在概念上比维也纳团队的实验更直观。后者使用了三个独立的衍射光栅。然而,据Nimmrichter称,前者在技术上很难实现,因为它需要降低纳米球的热运动使之降到其量子基态上,这一点还没有人能够做到。

球形猫

即便我们能够克服上述困难,物理学家们还是有很长的路要走才能实现薛定谔猫态。Nimmrichter和Hornberger将猫建模成一个四千克的水球,并假定它在一秒内处于同时处在相距十厘米的两处的叠加态。这样他们计算出它的μ值大约是57。Nimmrichter指出,这个值等价于让一个电子处于叠加态中1057秒的值,而这个时间是宇宙年龄的1039倍。“我们本应永不言弃”,他补充说,“但我们可能真的没法把一只猫弄到量子叠加态里了。”

实际上,据伊利诺斯大学厄巴纳-香槟分校(University of Illinois at Urbana-Champaign)的Tony Leggett称,横跨在实验室中研究的量子对象和薛定谔猫态对象性质之间的鸿沟构成了任何宏观度定义的基础。“我的直觉是:虽然这篇文章里的想法很聪明,但它却走向了一条无关紧要的道路。”他说,“相比其量子力学依据的构建,宏观度应该反映出我们‘常识’上对一个处于不确定态的电子和一只处于不确定态的猫之间的不同的直觉。”

这一研究结果发表在《物理评论快报》上。

 

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