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数学家们,有民主和中庸的数学模型吗?

时间:2013-02-25 23:27:51  来源:  作者:

我是个数学的门外汉,所以我的问题可能很幼稚,各位请包涵。在图一中,有A、B、C三种情况。二维的曲线代表一个由不同观点的人构成的封闭社会,线上每个点代表一个人(我们不去考虑曲线上点的无限性,考虑它为有限点构成)。曲线中间的黑色圆点,代表一个社会决定,比如说政权的选择。图中的箭头线,代表每个人发出的意见或观点,箭头线不等长,如果等长,只是例外。箭头线的长度,与每个人对黑点的支持程度成反比:线越短,支持度越高;线越长,反对程度越大。

   对于图一A,我把它认为是“独裁社会”,也就是说,黑点的位置X由极少数人 (红色部分包含的曲线)决定。图一B,我用来代表民主社会,红色部分代表大多数民意,姑且说是51%的民意。其中的黑点Y代表了多数民意的决定,但不能代表所有人的意见。图一C,我企图用来代表“中庸社会”。其中的黑点Z,比图一的Y点要靠右一些,理论上,它应该是一个能够代表曲线上所有点意见的最佳位置。
   在我们认识的社会中,民主是一个群体社会的概念,它是一个社会体系,有很多的内容,但它的一个基本内容是多数人的意志。一个民主社会体系可以通过选票这个机制来表达多数人的意志。尽管民主社会的选择,通常具有趋中的现象,但还不是中庸。中庸在传统中国文化中,它通常是对一个人的行为而言,中不偏,庸不易。对一个人的选择,没法实行民主。但对一个社会来说,中庸之道可以是一个选择吗?或者说,图一C中的Z点不仅在数学上成立,在社会机制上也可以实行。它不可能是所有人同等赞同或反对的一个社会决定,但这个决定代表了所有人的最大利益。这就是传说中的共产主义吗?
 
问题:
1)从数学上如何表现出点Y和Z的最佳位置?
2)图1B的数学模型,如果有的话,它的社会实践可以通过选票来实现。但从社会学的角度看,Y点一定是最理想的社会状况吗?为什么?
3) Z点的最佳位置在数学上如果能找到,从社会结构上可以实行吗?或者说,如何能到达一个最佳的社会决定,它顾及到了一个社会中所有人的意见?
4)从社会学的角度看,维持图一A的情况,是否需要更多的能量?为什么?
 



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